Ich würde auf keinen Fall blind einen Antrag abschicken, weil genau das später echte Nachteile bringen kann.
Wenn eine Gesellschaft dich ablehnt, kann das intern vermerkt werden und bei anderen Versicherern die Chancen verschlechtern.

Sinnvoller ist eine sogenannte anonyme Vorprüfung, bei der deine Gesundheitsdaten ohne Namen bewertet werden.
Dabei bekommst du Rückmeldungen verschiedener Anbieter, ohne dass du dich festlegst oder riskierst, verbrannt zu sein.

Ganz gut erklärt wird das hier: https://www.ufkb.de/blog/anonyme-risikovoranfrage-pkv – dort wird beschrieben, dass Versicherer identische Angaben völlig unterschiedlich bewerten.
Manche nehmen dich normal an, andere verlangen Zuschläge und wieder andere lehnen komplett ab.

Gerade mit kleinen Vorerkrankungen ist das extrem wichtig.
Du entscheidest erst nach den Ergebnissen, wo du wirklich beantragst und gehst nicht ins Risiko.